Propriedade Comutativa

As operações de Adição e Subtração são Comutativas (gozam da propriedade comutativa). 

Significa que a ordem dos monômios não altera o resultado da expressão.

Exemplos: 3x + 2x = 5x, é o mesmo que: 2x + 3x = 5x, 

3x – 2x = 1x, pode ser representada por - 2x + 3x = 1x 

Observação: 

Quando o coeficiente é 1 não é preciso escrevê-lo.

Portanto: 1x = x

Logo, quando se vê um monômio expresso x, ou yz significa que o coeficiente é 1, ou seja, na realidade os monômios seriam: 1x e 1zy.

Propriedade Associativa

As operações de Adição e Subtração são Associativas. Significa que a ordem em que são executadas as operações não altera o resultado da expressão.

Exemplos: 

(3x + 2x) + x = 3x + (2x + x)

5x + x = 3x + 3x

(3x + 2x) – x = 3x + (2x – x) 

5x – x = 3x + x