Cálculo de Raiz Quadrada - Exemplo 1

Calcular a raiz de 31.527, pelos dois métodos, e se a raiz não for exata, arredondar até a segunda casa decimal. 

1º método: (Aproximação) 

100 x 100 → 10.000 é menor que 31.527.

200 x 200 → 40.000 é maior.

150 x 150 → 22.500 é menor.

175 x 175 → 30.625 é menor.

185 x 185 → 34.225 é maior.

180 x 180 → 32.400 é maior.

177 x 177 → 31.329 é menor.

178 x 178 → 31.684 é maior, portanto a raiz não é exata.

177,5 x 177,5 → 31.506,25 é menor.

177,7 x 177,7 → 31.577,29 é maior.

177,6 x 177,6 → 31.541,76 ainda é maior, vamos acrescentar mais uma casa.

177,55 x 177,55 → 31.524,0025 é menor.

177,56 x 177,56 → 31.527,5536 é maior. 

Temos que acrescentar mais uma casa decimal para arredondar conforme pede o problema, até a segunda casa decimal.

177,555 x 177,555 → 31.525,778025 é menor, logo já sabemos que a segunda casa decimal é 6. 

177,559 x 177,559 → 31.527,198481 é maior. Como a terceira casa decimal é maior que 5, arredondamos na segunda casa decimal para maior. 

Portanto o resultado:

a raiz aproximada de 31.527 até a segunda casa decimal é 177,56.