Separo o número em grupos de dois algarismos a partir da direita para a esquerda 

- Calculo a raiz do primeiro grupo (por falta, se não for exata) e escrevo ao lado (lado B) conforme figura:

(Observação: “Por falta” significa que o resultado elevado ao quadrado é menor e “por excesso” o resultado elevado ao quadrado é maior que o radicando).

        lado A | lado B 

12.39.74.41| 3

porque: 3x3=9 e 4x4=16, então é 3 o nº correto. 

- Coloco o quadrado da raiz do primeiro 

grupo (9) embaixo do primeiro grupo no lado A e subtraio (obtenho 3):

- Coloco o 2º grupo (39) ao lado do resultado da subtração no lado A.

- No lado B, dobro a raiz (3) do primeiro 

grupo obtendo 6 e acrescento um 

algarismo de tal forma que o número 

obtido, multiplicado por esse mesmo 

algarismo, me dê um produto 

aproximado por falta ao resultado 339. No caso 325. 

do lado A.

(Se acrescentássemos o n° 6 seria 

muito, porque 66x6=396 que é maior que 339).

- No lado A, subtraio o produto. Se o número obtido for maior que o dobro da raiz (35), há erro no processo. Faça novamente. Neste caso, 14 não é maior que o dobro de 35, logo está correto.  

.

- No lado A, repito o processo: acrescento o terceiro grupo ao lado do resultado da subtração.

- No lado B, também repito o processo: dobro a raiz dos dois grupos já feitos,

(2 vezes 35) e acrescento um algarismo (2) de tal forma que multiplicado o número obtido por esse mesmo algarismo, me dê o produto aproximado por falta (1404), ao resultado (1474) dos primeiros grupos no lado A. Acrescento esse algarismo ao da raiz do primeiro e segundo grupo no lado B, (e obtenho 352).. 

- No lado A, subtraio o produto e verifico 

se é maior que o dobro da raiz obtida.

- Repito o processo até o último grupo: