Exemplo de um problema de 2º grau: 

 

Calcule dois números inteiros consecutivos sabendo que a soma de seus inversos é igual a

15 / 56 : 

 

Vamos equacionar:

 

1º Passo: Dados conhecidos: 

 

Números inteiros são consecutivos.

A soma de seus inversos é 15 / 56.

 

O que quer saber:

 

Os números consecutivos: 

 

Se o primeiro dos números é X, o segundo é uma unidade maior (sucessor) porque são números inteiros. 

 

Portanto os números para a equação serão: x e x + 1.

 

2º Passo: Vamos escrever a sentença matemática:

 

Para isso temos que saber o que é inverso (já estudado anteriormente).

 

O Inverso de X é 1 / X e o inverso de X + 1 é 1 / (X + 1) .  (considere x diferente de zero e x diferente de -1)

 

Escrevendo o problema em português: 

 

O inverso de X mais o inverso de  X + 1 é igual a 15 / 56. 

 

Escrevendo em matemática: 

A solução desta equação será a resposta para o problema. 

 

Para encaminhar a solução vamos tirar o mínimo múltiplo comum para efetuarmos a adição no primeiro termo da equação e simplificar a equação: 

 

O mmc será 56x(x+1).

(mmc = mínímo múltiplo comum, já estudado anteriormente)

 

Então a equação ficará assim:

Vemos que é uma equação de 2º grau, que aprenderemos como resolver mais adiante, neste sítio. Na solução da equação acima, encontraremos duas respostas: 7 e 0,5333.... Como o problema cita que os números são inteiros, deduzimos que o valor de X é realmente 7 que nos dá a resposta: 

 

Se x = 7 e x + 1 = 8, os números consecutivos são 7 e 8.

 

Verificamos o resultado somando os inversos de 7 e 8: 

Vamos em frente, aprender a resolver equações de 2º grau. Há muito que aprender, e, equações de 2º grau é ferramenta fundamental para a solução de muitos problemas. 

 

Geralmente encontramos dificuldades em equacionar um problema adequadamente se não treinarmos esta habilidade.. Faça exercícios, confira as respostas, porque só treinando é que vamos aprender a usar a ferramenta adequadamente e desenvolver a habilidade para equacionar qualquer coisa..