Soluções ou Raízes da equação de 2º grau são os valores que a variável assume, e que satisfazem a sentença matemática. São os valores que tornam a equação verdadeira.

 

Exemplos: 

 

1) Para a equação: x² = 16, as raízes ou soluções são:

 

x’ = 4 e x” = – 4 porque satisfazem a equação. 

 

VEJA: 

 

Se atribuirmos o valor encontrado à variável x, verificamos uma identidade, que comprova o acerto na solução da equação: 

 

4² = 16 e (– 4)² = 16.

 

2) Para a equação: 2 x² + 4 x = 0 as raízes ou soluções são 

 

x’ = 0 e x” = – 2 porque satisfazem a equação. 

 

2.0² + 4.0 = 0 ou 2 (– 2)² + 4 (– 2) = 0 

 

Veja, que as igualdades se verificam. 

 

Notas: 

 

1) As equações de 2º grau apresentam duas soluções ou raízes. Terminado o processo de cálculo das raízes torna-se necessário fazer uma verificação se as raízes satisfazem o problema. Muitas vezes apenas uma das raízes satisfazem e é resposta para o problema.

 

2) Há equações de 2º grau que não têm solução no conjunto dos números reais. Exemplo: x² = – 16 porque não é definida raiz de -16 no conjunto dos números Reais.

 

3) Há equações que apresentam apenas uma solução.

 

4) Não esqueçam da balança, do equilíbrio!