Nas relações entre conjuntos, é importante conhecer o Produto Cartesiano. 

Produto: Neste caso não significa o resultado de uma multiplicação. Significa relação ou aplicação dos elementos de um conjunto aos elementos de outro conjunto.

Cartesiano: Refere-se a René Descartes. O sábio que estudou e desenvolveu este conhecimento em Matemática.

Sejam dois conjuntos: Um conjunto P de Profissões e o conjunto T de trabalhadores que exercem as profissões constantes no conjunto P. Ambos os conjuntos não são conjuntos vazios porque há elementos que pertencem a eles.

DIAGRAMA DE VENN

O desenho acima é chamado de “Diagrama de Venn”. 

Veja as relações entre os elementos do conjunto T de saída e os elementos do conjunto P de chegada. Essas relações são indicadas como “PRODUTO CARTESIANO” entre o conjunto T e P e escreve-se T X P.

Se tivermos que escrever essa relação sem flechas e nem diagrama de Venn como seria?

Vamos escrever pares: (Aluísio, Vendedor); (Aluísio, Motorista), (Luiz, Redator), etc...porque Aluísio se relaciona com Vendedor, Aluísio se relaciona com Motorista, Luiz se relaciona com Redator, etc..

E se escrevêssemos: (Vendedor, Aluísio) poderia gerar dúvidas e confusões. Qual o conjunto de chegada? Qual o conjunto de Saída? Qual o elemento pertencente ao conjunto T? Qual o elemento pertencente ao conjunto P?

Vamos celebrar uma convenção: Daqui para frente, em todos os pares que expressem uma relação entre dois conjuntos, o primeiro elemento será o elemento do conjunto de saída e o segundo certamente será o elemento do conjunto de chegada. 

Neste caso, os pares referentes as relações no conjunto acima são: 

(Aluísio, Vendedor); (Aluísio, Motorista); (Luiz, Redator); (José, Advogado); (Elias, Dentista); (João, Médico); (Daniel, Engenheiro).