Equação Biquadrada

É um caso particular de equações incompletas, de 4° grau. A equação geral, ordenada é:.

 

É incompleta porque não apresenta os têrmos com incógnita x elevado a 3 e a x elevado a 1.

Os termos constantes nessa equação têm incógnitas com expoentes 4, 2 e 0.

 

RESOLUÇÃO: 

 

Se você já aprendeu com resolver equações de 2º grau, certamente saberá solucionar a equação biquadrada. 

 

Veja que posso definir uma incógnita y = x² , o que me possibilita substituir a incógnita x na expressão biquadrada, obtendo uma equação de 2º grau. 

Solucionando a equação de 2º grau, posso não encontrar raízes se o discriminante for menor que zero, neste caso, a equação não terá raízes reais. Se o discriminante for igual a zero, a equação de 2º grau terá apenas uma raíz e a equação biquadrada terá  até duas raízes. 

 

Caso haja duas raízes, a equação biquadrada poderá apresentar até quatro raízes diferentes.

 

Vamos mostrar alguns exemplos interessantes: 

 

Exemplo 1  

 

Exemplo 2

 

Exemplo 3