Inequações

Inequação: Como diz o nome, não é equação (igualdade), é uma Inequação, (desiqualdade).

Duas grandezas, a e b, quando comparadas podem apresentar os seguintes resultados:

Vamos mostrar INEQUAÇÕES entre expressões algébricas, inicialmente expressões de 1º grau.

Exemplos:

Para que serve?

O ser humano compara tudo! todas as ciências se valem de comparações em seus estudos ou pesquisas: maior lucro, menor prejuízo, maior umidade do ar, menor infestação de bactérias, são exemplos do  que ouvimos e vemos em váriadas situações. 

É extremamente importante quando expressamos um evento com uma expressão algébrica, porque assim podemos comparar e obter o melhor resultado.

Como calcular?

Calcula-se como se calcula uma equação (veja equações), porém com o cuidado em estabelecer a comparação adequada quando multiplicar ou dividir a expressão por números negativos.

Exemplo:

Suponhamos a expressão - 2x + 1 > 0 . Ao calcularmos com as técnicas da equação veremos

 - 2x  + 1 - 1> 0 - 1  →  - 2x > - 1 . Até aqui está certo.  Agora temos que dividir ambos os membros da inequação por  - 2, pois temos que obter o valor de x, e portanto vamos inverter a desigualdade.

Invertemos a desigualdade, porque multiplicando ou dividindo por um número negativo estaremos trabalhando com os opostos dos valores apresentados. 

Podemos mostrar melhor se traçarmos o gráfico da função afim 

f(x) = - 2x + 1

Notamos que no gráfico acima, qualquer que seja x < 0,5 a inequação 

- 2x +1 < 0  é verdadeira, ou seja, a desigualdade é verdadeira.

Ao analisar o gráfico acima estamos fazendo o "ESTUDO DOS SINAIS DA FUNÇÃO", mas também queremos mostrar que a solução apresentada da inequação está correta.