Conjuntos e Subconjuntos e Números Reais

Conjuntos

Conjunto é um conceito básico de matemática que significa uma coleção de entidades chamadas “elementos”. 

Exemplos: 

a) Conjunto de roupas = {Camisas, calças, paletós, vestidos,..} 

“Calças” é um elemento do conjunto de roupas. “Calças” pertence ao conjunto de roupas.

b) Conjuntos numéricos: 

Conjunto dos números Naturais = {0,1,2,3,....} 

Conjunto dos números Inteiros = {...–3, –2, –1,0,1,2,3,...}

Os conjuntos numéricos que estamos estudando, são nomeados por letras Maiúsculas. 

N = Naturais, Z = Inteiros,  Q = Racionais,  I = Irracionais e C = Complexos (serão estudados no final)

Números Reais

O conjunto de números reais ( R = Reais,) é a união dos conjuntos dos naturais, inteiros, racionais e irracionais. (Não se inclui os complexos)

Subconjuntos

Conjunto que está contido dentro de outro conjunto.

Diz-se que A é subconjunto de B se e somente se, todos os elementos do conjunto A pertencem ao conjunto B e B tem outros elementos que não pertençam ao conjunto A . 

Exemplo:

A = {todas as camisas, todas as calças} 

B = {camisas} → B é subconjunto de A.

Z = {–3, –2, –1,0,1,2,3,...}

N = {0,1,2,3,4,....} → N é subconjunto de Z.

Conjuntos Numéricos

Veja no diagrama abaixo que o conjunto dos números NATURAIS está contido no conjunto dos números INTEIROS, que por sua vez, está contido no do conjunto dos números RACIONAIS, e que também está contido no conjunto dos números REAIS. 

Os números Irracionais somente estão contidos nos números Reais.