Critérios de Divisibilidade I

Divisibilidade

 

Qualquer número inteiro é divisível por outro número inteiro diferente de zero, se o resto da divisão for igual a zero, ou o produto (multiplicação) do quociente pelo divisor for igual ao dividendo (isto é: o resto da divisão é igual a zero).

 

Exemplo: 30 é divisível por 2 porque 30:2=15 e o resto é igual a zero. Além disso 15X2=30 exatamente. 

 

A seguir são apresentados critérios de divisibilidade (regras práticas) para números inteiros de 1 até 12. 

 

Outros números naturais maiores que 12 também têm regras de divisibilidade, mas em geral não tão práticas. (Mostraremos alguns acima de 12 até o número 35).

 

Divisibilidade por 1

 

Todos os números inteiros são divisíveis por 1.

 

Exemplos: 0, 1, 430, -3 etc... 

 

Divisibilidade por 2

 

Um número é divisível por 2 quando termina em 0, 2, 4, 6 ou 8, isto é, quando é par.

 

 

Exemplos: 52, 100, 81847132473871389478213718247138 

 

Divisibilidade por 3

 

Um número é divisível por 3 quando a soma dos seus algarismos for múltiplo de 3.

 

Exemplos: 54 → 5+4 = 9 → 9:3 = 3 portanto: 54 : 3 = 18 e o resto é zero, portanto, conclui-se que 54 é divisível por 3.

 

Os exemplos abaixo também são divisíveis por três:

 

1248 → 1 + 2 + 4 + 8 = 15 → 1 + 5 = 6 → 6 : 3 = 2 , testando: 1248 : 3 = 416 e o resto é zero.

 

1448907 → 1 + 4 + 4 + 8 + 9 + 0 + 7 = 33 → 3 + 3 = 6 → 6:3=2 

 

Divisibilidade por 4

 

São divisíveis por 4 todos os números cujo dois últimos algarismos formam um número divisível por 4.

 

Exemplos: 960 → 60 é divisível por 4. 60 : 4 = 15 e o resto é igual a zero.

 

891847139847138947189436 → 36 é divisível por 4. 

 

7216 → 16 é divisível por 4. 

 

Divisibilidade por 5

 

Um número é divisível por 5 quando termina em 0 ou 5.

 

Exemplos: 125 → 125 : 5 = 25 e o resto é zero.

 

Também são divisíveis por 5:

 

150000000000 

 

 

814741398590138590538565455