Critérios de Divisibilidade II

Divisibilidade por 6

 

São múltiplos de 6 todos os números pares divisíveis por 3, ou então, podemos dizer que um número é divisível por 6 quando é divisível por 2 e por 3.

 

Exemplos: 54 → 5 + 4 = 9 → 9:3 = 3. 54 também é divisível por dois pois é par. 54 : 6 = 9 e o resto é zero.

 

Também são divisíveis por 6:

 

 

1350 → 1 + 3 + 5 + 0 = 9 → 9:3 = 3 

174696 → 1 + 7 + 4 + 6 + 9 + 6 = 33 → 3 + 3 = 6 → 6:3 = 2 

 

Divisibilidade por 7

 

Um número é divisível por 7 quando a diferença entre o dobro do último algarismo e o número formado pelos demais algarismos forma um número divisível por 7.

 

Exemplos: 35 → 3 - 10 = -7 → -7 : 7 = -1 (resto = 0)

 

581 → 58 - 2 = 56 → 56:7 = 8 (resto = 0)

 

952 → 95 - 4 = 91 → 9 - 2 = 7 → 7 : 7 = 1 e 952 : 7 = 136, resto = 0 

 

7105 → 710 - 10 = 700 → 70 - 0 = 70 → 7 - 0 = 7 → 7 : 7 = 1 portanto 7105 é divisível por 7.

7105 : 7 = 1015 e resto é zero. 

 

Divisibilidade por 8

 

São divisíveis por 8 todos os números:

- cujo antepenúltimo algarismo seja par e os dois últimos formem um múltiplo de 8. 

- os números com antepenúltimo algarismo ímpar e os dois últimos formando um múltiplo de 4 que não seja divisível por 8.

- quando termina em 000, ou quando o número formado pelos três últimos algarismos da direita for divisível por 8.

 

Exemplos: 

10840 → o antepenúltimo número 8 é par e 40 é múltiplo de 8 (10840 : 8 = 1355)

15000 → termina por 000. (15000 : 8 = 1875)

49736 → o antepenúltimo número 7 é ímpar mas 36 é múltiplo de 4, mas não de 8  

(49736 : 8 = 6217)

 

Divisibilidade por 9

 

Um número é divisível por 9 quando a soma dos valores absolutos de seus algarismos for divisível por 9.

 

Exemplos: 

72 → 7 + 2 = 9 

1494 → 1 + 4 + 9 + 4 = 18 → 1 + 8 = 9 

581472 → 5 + 8 + 1 + 4 + 7 + 2 = 27 → 2 + 7 = 9 

 

Divisibilidade por 10

 

Um número é divisível por 10 quando termina em zero.

 

Exemplos: 50, 15340,

47318745787357897075043758407540570475014875050